Bir dizi farklı olasılık dağılımları. Bu dağıtımların her birinin belirli bir ayara uygun özel bir uygulaması ve kullanımı vardır. Bu dağılımlar her zaman tanıdık Çan eğrisi (normal dağılım olarak da bilinir), gama dağılımı gibi daha az bilinen dağılımlara. Çoğu dağılım karmaşık bir yoğunluk eğrisi içerir, ancak olmayanlar da vardır. En basit yoğunluk eğrilerinden biri tekdüze bir olasılık dağılımıdır.
Düzgün Dağılımın Özellikleri
Eşit dağılım, adını tüm sonuçlar için olasılıkların aynı olduğu gerçeğinden alır. Ortada bir kamburla normal bir dağılımın veya bir ki-kare dağılımının aksine, düzgün bir dağılımın modu yoktur. Bunun yerine, her sonucun eşit olarak ortaya çıkması muhtemeldir. Ki-kare dağılımından farklı olarak, çarpıklık düzgün bir dağılıma. Sonuç olarak, ortalama ve medyan çakıştığı.
Tekdüze bir dağılımdaki her sonuç aynı göreceli frekansta meydana geldiğinden, dağıtımın sonuç şekli bir dikdörtgendir.
Kesikli Rasgele Değişkenler için Düzgün Dağılım
Bir örnek uzayındaki her sonucun eşit derecede muhtemel olduğu her durumda tekdüze bir dağılım kullanılır. Ayrık bir durumda bunun bir örneği, tek bir standart kalıbın yuvarlanmasıdır. Kalıbın toplam altı tarafı vardır ve her iki taraf da aynı şekilde yukarı döndürme olasılığına sahiptir. Olasılık
histogram Bu dağıtım için dikdörtgen şekilli, her biri 1/6 yüksekliğe sahip altı çubuk vardır.Sürekli Rasgele Değişkenler için Düzgün Dağılım
Sürekli bir ortamda tek tip bir dağılım örneği için, idealize edilmiş rasgele sayı üretecini düşünün. Bu gerçekten bir rastgele sayı belirli bir değer aralığından. Dolayısıyla, jeneratörün 1 ile 4 arasında rastgele bir sayı üreteceği belirtilirse, o zaman 3.25, 3, e2,222222,3,4545456 ve pi sayısı eşit olarak üretilmesi muhtemel tüm sayılardır.
Bir yoğunluk eğrisinin kapsadığı toplam alan yüzde 100'e karşılık gelen 1 olması gerektiğinden, rastgele sayı üretecimiz için yoğunluk eğrisini belirlemek kolaydır. Sayı aralığın içindeyse bir için b, daha sonra bu bir uzunluk aralığına karşılık gelir b - bir. Bir alana sahip olmak için, yüksekliğin 1 / (b - bir).
Örneğin, 1'den 4'e kadar üretilen rastgele bir sayı için yoğunluk eğrisinin yüksekliği 1/3 olacaktır.
Düzgün Yoğunluk Eğrisi Olan Olasılıklar
Bir eğrinin yüksekliğinin doğrudan bir sonuç olasılığını göstermediğini hatırlamak önemlidir. Daha ziyade, herhangi bir yoğunluk eğrisinde olduğu gibi, olasılıklar eğrinin altındaki alanlara göre belirlenir.
Düzgün bir dağılım bir dikdörtgen gibi şekillendiğinden, olasılıkların belirlenmesi çok kolaydır. Kullanmak yerine hesap bir eğri altındaki alanı bulmak için basit bir geometri kullanın. Bir dikdörtgenin alanının tabanının yüksekliğinin çarpımı olduğunu unutmayın.
Daha önce aynı örneğe dön. Bu örnekte, X 1 ve 4 değerleri arasında üretilen rastgele bir sayıdır. Olasılığı X 1 ile 3 arasında 2 / 3'tür, çünkü bu 1 ile 3 arasındaki eğrinin altındaki alanı oluşturur.