İstatistik ve matematikte aralık, bir veri kümesinin maksimum ve minimum değerleri arasındaki farktır ve bir veri kümesinin iki önemli özelliğinden biri olarak hizmet eder. Bir aralığın formülü, maksimum değer eksi veri kümesindeki minimum değerdir; bu, istatistikçilere veri kümesinin ne kadar çeşitli olduğunu daha iyi anlamalarını sağlar.
Bir veri kümesinin iki önemli özelliği verilerin merkezini ve verilerin yayılmasını içerir ve merkezçeşitli şekillerde ölçülür: Bunların en popülerleri ortalama, medyan, mod ve orta aralık, ancak benzer bir şekilde, veri kümesinin ne kadar yayıldığını hesaplamanın farklı yolları vardır ve yayılmanın en kolay ve en kaba ölçüsüne aralık denir.
Aralığın hesaplanması çok basittir. Tek yapmamız gereken setimizdeki en büyük veri değeri ile en küçük veri değeri arasındaki farkı bulmak. Özetle aşağıdaki formüle sahibiz: Aralık = Maksimum Değer – Minimum Değer. Örneğin, 4,6,10, 15, 18 veri kümesi en fazla 18, en az 4 ve bir dizi 18-4 = 14.
Aralık, verilerin yayılmasının çok kaba bir ölçümüdür, çünkü aykırı değerlere son derece duyarlıdır ve sonuç olarak, tek bir veri değeri, verilerin değerini büyük ölçüde etkileyebileceğinden, istatistik kümelerine gerçek bir veri aralığının kullanımıyla ilgili sınırlamalar Aralık.
Örneğin, 1, 2, 3, 4, 6, 7, 7, 8 veri kümesini düşünün. Maksimum değer 8, minimum 1 ve aralık 7'dir. Ardından, aynı veri kümesini, yalnızca 100 değeri dahil edilmiş olarak düşünün. Aralık şimdi 100-1 = 99 burada tek bir ekstra veri noktasının eklenmesi, aralığın değerini büyük ölçüde etkiledi. Standart sapma, aykırı değerlere karşı daha az hassas olan bir başka yayılma ölçüsüdür, ancak dezavantajı, standart sapmanın hesaplanması çok daha karmaşıktır.
Bu seri ayrıca veri setimizin dahili özellikleri hakkında hiçbir şey söylemiyor. Örneğin, veri kümesi 1, 1, 2, 3, 4, 5, 5, 6, 7, 8, 8, 10 olan veri kümesini dikkate alıyoruz. 10-1 = 9. Daha sonra bunu 1, 1, 1, 2, 9, 9, 9, 10 veri kümesiyle karşılaştırırsak. Burada aralık yine de dokuzdur, ancak bu ikinci küme için ve ilk kümenin aksine, veriler minimum ve maksimum etrafında kümelenir. Birinci ve üçüncü çeyrek gibi diğer istatistiklerin bu iç yapının bir kısmını tespit etmek için kullanılması gerekir.
Aralık, veri kümesindeki sayıların gerçekten nasıl yayıldığını çok basit bir şekilde anlamanın iyi bir yoludur çünkü yalnızca temel bir aritmetik işlem gerektirdiğinden hesaplayın, ancak bir veri kümesinin aralığının birkaç başka uygulaması da vardır. İstatistik.
Aralık, başka bir yayılma ölçüsü olan standart sapmayı tahmin etmek için de kullanılabilir. Standart sapmayı bulmak için oldukça karmaşık bir formülden ziyade, bunun yerine menzil kuralı. Bu hesaplamada aralık esastır.
Aralık ayrıca bir boxplot, veya kutu ve bıyık arsa. Maksimum ve minimum değerlerin her ikisi de grafiğin bıyıklarının sonunda grafiklendirilir ve bıyıkların ve kutunun toplam uzunluğu aralığa eşittir.