Kümelenme teorisinden, olasılıkların altında kalan birçok fikir vardır. Böyle bir fikir, sigma-alanı fikridir. Bir sigma alanı, bir alt grubun alt kümelerinin toplanması anlamına gelir. örnekleme alanı matematiksel olarak biçimsel bir olasılık tanımı oluşturmak için kullanmalıyız. Sigma alanındaki setler örnek alanımızdaki olayları oluşturur.
Tanım, iki özel kümenin her sigma alanının bir parçası olduğu anlamına gelir. İkisinden beri bir ve birC sigma alanında, kavşakta olduğu gibi. Bu kavşak boş set. Bu nedenle, boş küme her sigma alanının bir parçasıdır.
Bu özel set koleksiyonunun yararlı olmasının birkaç nedeni vardır. İlk olarak, hem kümenin hem de tamamlayıcının neden sigma-cebirin unsurları olması gerektiğini ele alacağız. Küme teorisindeki tamamlayıcı, olumsuzlamaya eşdeğerdir. Tamamlayıcı unsurları bir evrensel kümedeki unsurlar değil, bir. Bu şekilde, bir olay örnek alanının bir parçasıysa, gerçekleşmeyen olayın da örnek alanında bir olay olarak kabul edilmesini sağlıyoruz.
Ayrıca, bir kümeler topluluğunun birleşmesinin ve kesişiminin sigma cebirinde olmasını istiyoruz çünkü sendikalar “veya” kelimesini modellemek için faydalıdır.
Etkinlik o bir veya B meydana gelir bir ve B. Benzer şekilde, kesişimi “ve” kelimesini temsil etmek için kullanırız. O olay bir ve B oluşan kümelerin kesişimi ile temsil edilir bir ve B.Sonsuz sayıda kümeyle fiziksel olarak kesişmek imkansızdır. Ancak bunu sonlu süreçlerin bir sınırı olarak düşünebiliriz. Bu nedenle sayılabilecek birçok alt kümenin kesişimini ve birleşimini de dahil ediyoruz. Birçok sonsuz örnek uzay için sonsuz sendikalar ve kavşaklar oluşturmamız gerekirdi.
Bir sigma alanıyla ilgili bir kavram, alt kümelerin alanı olarak adlandırılır. Bir alt küme alanı, sayıca sonsuz sendikaların ve kesişimin bunun bir parçası olmasını gerektirmez. Bunun yerine, sadece bir alt küme alanında sonlu birlikler ve kavşaklar içermemiz gerekir.