Olasılık Bulmacaları: Poker'de Floş Oranları

Pokerde birçok farklı isim var. Açıklanması kolay olana floş denir. Bu tür el, aynı renkteki her karttan oluşur.

Bazı kominatorik teknikler veya sayma çalışması, pokerde belirli tipte ellerin çizim olasılığını hesaplamak için uygulanabilir. Bir sifon çekme olasılığını bulmak nispeten basittir, ancak floş royal olma olasılığı.

Basit olması için, beş kartın standart 52 kart destesiDeğiştirmeden. Hiçbir kart çılgın değildir ve oyuncu kendisine dağıtılan tüm kartları saklar.

Bu kartların çekilme sırası ile ilgilenmeyeceğiz, bu yüzden her el bir kombinasyon kart desteden alınan beş karttan oluşan bir kart. Toplam sayıda C(52, 5) = 2,598,960 olası farklı el. Bu el seti bizim örnekleme alanı.

Düz bir yıkama olasılığını bularak başlıyoruz. Düz floş, hepsi aynı renkte olan beş kartın hepsini sırayla içeren bir eldir. Düz bir yıkama olasılığını doğru bir şekilde hesaplamak için yapmamız gereken birkaç şart vardır.

Floş royal'ı floş saymıyoruz. Bu yüzden en yüksek sıralı floş aynı takımın dokuz, on, kriko, kraliçe ve kralından oluşur. Bir as düşük veya yüksek bir kartı sayabileceğinden, en düşük sıralı floş aynı takımın iki, üç, dört ve beş asıdır. Düzlükler asın içinden geçemez, bu nedenle kraliçe, kral, as, iki ve üçü düz sayılmaz.

Bu koşullar, belirli bir elbisenin dokuz düz floşunun olduğu anlamına gelir. Dört farklı takım olduğundan, bu 4 x 9 = 36 toplam düz yıkama yapar. Bu nedenle, düz bir yıkama olasılığı 36 / 2.598.960 =% 0.0014'tür. Bu yaklaşık 1/72193'e eşdeğerdir. Uzun vadede, bu eli her 72.193 elden bir kez görmeyi bekleriz.

Bir floş, hepsi aynı renkte olan beş karttan oluşur. Her biri toplam 13 kart olan dört takım olduğunu hatırlamalıyız. Böylece bir floş, aynı renkten toplam 13 karttan beş kartın birleşimidir. Bu yapılır C(13, 5) = 1287 yol. Dört farklı takım olduğundan, toplam 4 x 1287 = 5148 yıkama mümkündür.

Bu yıkamaların bazıları zaten daha üst sıralarda olan eller olarak sayılmıştır. Daha yüksek bir sıraya sahip olmayan sifonları elde etmek için 5148'den floş ve kraliyet sifonu sayısını çıkarmalıyız. 36 düz yıkama ve 4 kraliyet yıkama vardır. Bu elleri iki kez saymamaya dikkat etmeliyiz. Bu, daha yüksek bir sıraya sahip olmayan 5148 - 40 = 5108 yıkama olduğu anlamına gelir.

Artık bir yıkama olasılığını 5108 / 2,598,960 =% 0,1965 olarak hesaplayabiliriz. Bu olasılık yaklaşık 1/509'dur. Yani uzun vadede her 509 elden biri bir sifon.

Yukarıdan, her elin sıralamasının olasılığına karşılık geldiğini görebiliriz. Bir el ne kadar büyük olursa, sıralamada o kadar düşük olur. Bir el ne kadar olası değilse sıralaması da o kadar yüksek olur.