Temel Bileşenler ve Faktör Analizi

Temel bileşenler analizi (PCA) ve faktör analizi (FA) veri azaltma veya yapı tespiti için kullanılan istatistiksel tekniklerdir. Bu iki yöntem, araştırmacı ilgilendiğinde tek bir değişken grubuna uygulanır. setteki hangi değişkenlerin birinden nispeten bağımsız olan tutarlı altkümeler oluşturduğunu keşfetmek bir diğeri. Birbirleriyle ilişkili olan ancak diğer değişken gruplarından büyük ölçüde bağımsız olan değişkenler faktörler halinde birleştirilir. Bu faktörler, birkaç değişkeni tek bir faktörde birleştirerek analizinizdeki değişken sayısını yoğunlaştırmanızı sağlar.

PCA veya FA'nın spesifik hedefleri, korelasyonlar gözlemlenen değişkenler arasında, çok sayıda gözlemlenen değişkeni daha az sayıda faktöre indirgemek, regresyon denklemi gözlemlenen değişkenleri kullanarak altta yatan bir süreç için ya da altta yatan süreçlerin doğası hakkında bir teori test etmek için.

Örneğin, bir araştırmacı, lisansüstü öğrencilerin özelliklerini incelemekle ilgileniyor. Araştırmacı, lisansüstü öğrencilerin büyük bir örneğini kişilik özellikleri hakkında araştırır. motivasyon, entelektüel yetenek, skolastik tarih, aile tarihi, sağlık, fiziksel özellikler, vb. Bu alanların her biri çeşitli değişkenlerle ölçülür. Daha sonra değişkenler ayrı ayrı analize girilir ve aralarındaki korelasyonlar incelenir. Analiz, lisansüstü öğrencilerin davranışlarını etkileyen temel süreçleri yansıttığı düşünülen değişkenler arasındaki korelasyon modellerini ortaya koymaktadır. Örneğin, entelektüel yetenek ölçütlerindeki çeşitli değişkenler, skolastik tarih ölçümlerindeki bazı değişkenlerle birleşerek zekayı ölçen bir faktör oluşturur. Benzer şekilde, kişilik ölçülerindeki değişkenler motivasyon ve skolastikten bazı değişkenlerle birleşebilir Bir öğrencinin bağımsız olarak çalışmayı tercih etme derecesini ölçen bir faktör oluşturmak için tarih ölçümleri - bağımsızlık faktörü.

Temel bileşenler analizi ve faktör analizindeki adımlar şunları içerir:

• Bir değişken kümesi seçin ve ölçün.
• PCA veya FA gerçekleştirmek için korelasyon matrisi hazırlayın.
• Korelasyon matrisinden bir dizi faktörü ayıklayın.
• Faktör sayısını belirleyin.
• Gerekirse, yorumlanabilirliği artırmak için faktörleri döndürün.
• Sonuçları yorumlar.
• Faktörlerin yapı geçerliliğini belirleyerek faktör yapısını doğrulayın.

Temel Bileşenler Analizi ve Faktör Analizi benzerdir çünkü her iki prosedür de bir dizi değişkenin yapısını basitleştirmek için kullanılır. Bununla birlikte, analizler birkaç önemli şekilde farklılık gösterir:

• PCA'da, bileşenler orijinal değişkenlerin doğrusal kombinasyonları olarak hesaplanır. FA'da orijinal değişkenler faktörlerin doğrusal kombinasyonları olarak tanımlanır.
• PCA'da amaç toplamın büyük bir kısmını varyans olabildiğince değişkenler. FA'da amaç, değişkenler arasındaki kovaryansları veya korelasyonları açıklamaktır.
• PCA, verileri daha az sayıda bileşene indirgemek için kullanılır. FA, verilerin altında hangi yapıların olduğunu anlamak için kullanılır.

PCA ve FA ile ilgili bir problem, çözümü test etmek için herhangi bir kriter değişkeni olmamasıdır. Diskriminant fonksiyon analizi, lojistik regresyon, profil analizi ve çok değişkenli gibi diğer istatistiksel tekniklerde varyans analizi, çözüm, grup üyeliğini ne kadar iyi öngördüğü ile değerlendirilir. PCA ve FA'da, çözümün test edileceği grup üyeliği gibi harici bir kriter yoktur.

PCA ve FA'nın ikinci problemi, ekstraksiyondan sonra sonsuz sayıda rotasyonun mevcut olmasıdır, hepsi orijinal verilerde aynı miktarda varyansı hesaba katar, ancak faktör biraz tanımlanır farklı. Nihai seçim, yorumlanabilirliği ve bilimsel faydası hakkındaki değerlendirmelerine dayanarak araştırmacıya bırakılır. Araştırmacılar genellikle hangi seçimin en iyi olduğu konusunda görüş ayrılığı gösterir.

Üçüncü bir sorun, FA'nın kötü düşünülmüş araştırmaları “kurtarmak” için sıklıkla kullanılmasıdır. Başka bir istatistiksel prosedür uygun veya uygulanabilir değilse, veriler en azından faktör analizi yapılabilir. Bu, FA'nın çeşitli biçimlerinin özensiz araştırmalarla ilişkili olduğuna inanması için birçok insan bırakıyor.