Birçok istatistiksel çıkarım problemi, özgürlük derecesi. Serbestlik derecesi sayısı tek bir olasılık dağılımı sonsuz sayıda arasından. Bu adım, hem hesaplamanın hem degüvenilirlik aralığı ve çalışmaları hipotez testleri.
Serbestlik derecesi sayısı için tek bir genel formül yoktur. Bununla birlikte, çıkarımsal istatistiklerde her bir prosedür türü için kullanılan özel formüller vardır. Başka bir deyişle, içinde çalıştığımız ortam, serbestlik derecesi sayısını belirleyecektir. Aşağıda, her durumda kullanılan serbestlik derecesi sayısının yanı sıra, en yaygın çıkarım prosedürlerinin bazılarının kısmi bir listesi yer almaktadır.
Standart Normal Dağılım
Aşağıdakileri içeren prosedürler standart normal dağılım bütünlük ve bazı yanılgıları gidermek için listelenmiştir. Bu prosedürler, serbestlik derecesi sayısını bulmamızı gerektirmez. Bunun nedeni, tek bir standart normal dağılımın olmasıdır. Bu tip prosedürler, popülasyon standart sapması zaten bilindiği zaman bir popülasyon ortalamasını ve popülasyon oranlarıyla ilgili prosedürleri kapsar.
Bir Örnek T Prosedürü
Bazen istatistiksel uygulama, Student’in t dağılımını kullanmamızı gerektirir. Popülasyon standart sapması bilinmeyen bir popülasyon ortalamasıyla ilgilenenler gibi bu prosedürler için, serbestlik derecesi sayısı numune boyutundan bir azdır. Böylece örnek boyutu n, sonra var n - 1 serbestlik derecesi.
T Eşleştirilmiş Verilerle Prosedürler
Çoğu zaman mantıklı verileri eşleştirilmiş olarak ele al. Eşleştirme tipik olarak çiftimizdeki birinci ve ikinci değer arasındaki bağlantıdan dolayı gerçekleştirilir. Birçok kez ölçümlerden önce ve sonra eşleştireceğiz. Eşleştirilmiş veri örneğimiz bağımsız değildir; ancak, her çift arasındaki fark bağımsızdır. Böylece örnek toplam n veri noktası çiftleri (toplamda 2n değerleri) varsa n - 1 serbestlik derecesi.
İki Bağımsız Nüfus için Prosedürler
Bu tür sorunlar için hala bir T dağılımı. Bu sefer nüfuslarımızın her birinden bir örnek var. Bu iki örneğin aynı boyutta olması tercih edilmesine rağmen, bu bizim istatistiksel prosedürlerimiz için gerekli değildir. Böylece iki boyut örneği alabiliriz n1 ve n2. Serbestlik derecesi sayısını belirlemenin iki yolu vardır. Daha doğru yöntem, örnek boyutlarını ve örnek standart sapmalarını içeren hesaplamalı olarak hantal bir formül olan Welch’in formülünü kullanmaktır. Konservatif yaklaşım olarak adlandırılan başka bir yaklaşım, serbestlik derecelerini hızlı bir şekilde tahmin etmek için kullanılabilir. Bu sadece iki sayıdan daha küçük n1 - 1 ve n2 - 1.
Ki-Bağımsızlık Meydanı
Bir kullanımı ki-kare testi her biri çeşitli düzeylerde iki kategorik değişkenin bağımsızlık gösterip göstermediğini görmektir. Bu değişkenlerle ilgili bilgiler, iki yönlü masa ile r satırlar ve c sütunlar. Serbestlik derecesi sayısı üründür (r - 1)(c - 1).
Ki-Kare Uyum İyiliği
Ki-kare uyum iyiliği, tek bir kategorik değişken ile başlar. n seviyeleri. Bu değişkenin önceden belirlenmiş bir modelle eşleştiği hipotezini test ediyoruz. Serbestlik derecesi sayısı, düzey sayısından daha azdır. Başka bir deyişle, n - 1 serbestlik derecesi.
Bir Faktör ANOVA
Bir faktör varyans analizi (ANOVA) birden fazla ikili hipotez testine olan ihtiyacı ortadan kaldırarak birkaç grup arasında karşılaştırma yapmamızı sağlar. Test, hem birkaç grup arasındaki varyasyonu hem de her gruptaki varyasyonu ölçmemizi gerektirdiğinden, iki serbestlik derecesine sahibiz. F istatistikbir faktör ANOVA için kullanılan bir kesirdir. Pay ve payda serbestlik derecesine sahiptir. İzin Vermek c grup sayısı ve n toplam veri değeri sayısıdır. Pay için serbestlik derecesi sayısı grup sayısından daha azdır veya c - 1. Payda için serbestlik derecesi sayısı, toplam veri değeri sayısı, eksi grup sayısı veya n - c.
Hangi çıkarım prosedürü ile çalıştığımızı bilmek için çok dikkatli olmamız gerektiği açıktır. Bu bilgi bize doğru sayıda serbestlik derecesi hakkında bilgi verecektir.