N = 10 ve n = 11 için Binom Tablosu

Hepsinden ayrık rasgele değişkenler, uygulamaları nedeniyle en önemlilerinden biri binom rasgele değişkendir. Bu değişkenin değerleri için olasılıklar veren binom dağılımı, tamamen iki parametre ile belirlenir: n ve s. Buraya n deneme sayısı ve p bu davada başarı olasılığıdır. Aşağıdaki tablolar n = 10 ve 11. Her bir olasılık olasılıkları üç ondalık basamağa yuvarlanır.

Her zaman sormalıyız bir binom dağılımı kullanılacaksa. Bir binom dağılımı kullanmak için, aşağıdaki koşulların karşılandığını kontrol etmeli ve görmeliyiz:

1. Sonlu sayıda gözlemimiz veya denememiz var.
2. Öğretme çalışmasının sonucu, bir başarı veya başarısızlık olarak sınıflandırılabilir.
3. Başarı olasılığı sabit kalır.
4. Gözlemler birbirinden bağımsızdır.

Binom dağılımı olasılığını verir r toplamda bir deneyde başarılar n her biri başarı olasılığı bulunan bağımsız denemeler p. Olasılıklar formülle hesaplanır C(n, r)p^r(1 - p)^{n - r} nerede C(n, r) için formül kombinasyonlar.

Tablo değerleri ile düzenlenmiştir. p ve r. Her değeri için farklı bir tablo var n.

Diğer binom dağılım tabloları için n = 2 ila 6, n = 7 ila 9. İçinde bulunduğu durumlar için np ve n(1 - p) 10 veya daha büyükse, binom dağılımına normal yaklaşım. Bu durumda yaklaşım çok iyidir ve binom katsayılarının hesaplanmasını gerektirmez. Bu büyük bir avantaj sağlar, çünkü bu binom hesaplamaları oldukça dahil olabilir.

Aşağıdaki örnek genetik tablonun nasıl kullanılacağını gösterecektir. Bir dölün resesif bir genin iki kopyasını miras alma olasılığını bildiğimizi varsayalım (ve böylece resesif özellik ile sonuçlanır) 1/4 olur.

On üye bir ailede belirli sayıda çocuğun bu özelliğe sahip olma olasılığını hesaplamak istiyoruz. İzin Vermek X bu özelliğe sahip çocukların sayısı. Masaya bakıyoruz n = 10 ve ile sütun p = 0.25 ve aşağıdaki sütuna bakın:

.056, .188, .282, .250, .146, .058, .016, .003

Bu bizim örneğimiz için

• P (X = 0) =% 5.6, bu çocukların hiçbirinde resesif özellik olmaması olasılığıdır.
• P (X = 1) =% 18.8, çocuklardan birinin çekinik özelliğe sahip olma olasılığıdır.
• P (X = 2) =% 28.2, bu iki çocukta resesif özellik olması olasılığıdır.
• P (X = 3) =% 25.0, bu üç çocuğun resesif özelliğe sahip olma olasılığıdır.
• P (X = 4) =% 14.6, bu da dördünün resesif özelliğe sahip olma olasılığıdır.
• P (X = 5) =% 5.8, bu beş çocukta resesif özellik olması olasılığıdır.
• P (X = 6) =% 1.6, bu altı çocukta resesif özellik olması olasılığıdır.
• P (X = 7) =% 0.3, bu, yedi çocuğun resesif özelliğe sahip olma olasılığıdır.

n = 10

n = 11