Ki-kare istatistiği, bir istatistiksel deneyde gerçek ve beklenen sayımlar arasındaki farkı ölçer. Bu deneyler iki yönlü tablolardan çok terimli deneyler. Gerçek sayımlar gözlemlerden, beklenen sayımlar genellikle olasılık veya diğer matematiksel modeller.
Yukarıdaki formülde, n beklenen ve gözlenen sayım çiftleri. Sembol ek beklenen sayıları belirtir ve fk gözlenen sayıları belirtir. İstatistiği hesaplamak için aşağıdaki adımları gerçekleştiriyoruz:
Bu sürecin sonucu olumsuz bir şey değil gerçek Numara bize gerçek ve beklenen sayımların ne kadar farklı olduğunu söyler. Eğer bunu hesaplarsak χ2 = 0 ise, bu, gözlemlenen ve beklenen sayımlarımızdan hiçbiri arasında bir fark olmadığını gösterir. Öte yandan, eğer χ2 çok büyük bir sayıdır, o zaman gerçek sayımlar ve beklenenler arasında bazı anlaşmazlıklar vardır.
Ardından, bunların her biri için farklılıkları hesaplayın. Sonunda bu sayıların karesini alacağımız için, negatif işaretler kareyi alacak. Bu nedenle, gerçek ve beklenen miktarlar, iki olası seçenekten herhangi birinde çıkarılabilir. Formülümüzle tutarlı kalacağız ve böylece gözlemlenen sayıları beklenenlerden çıkaracağız: