Birçok OTURDUöğrencilerin lise matematik eğitimi boyunca karşılaştıkları s, testler, sınavlar ve ders kitapları katılımcıların yaşlarından bir veya daha fazlasının bulunduğu birden fazla kişinin yaşını içeren cebir kelimesi sorunları eksik.
Bunu düşündüğünüzde, size böyle bir sorunun sorulacağı nadir bir fırsat. Bununla birlikte, bu tür soruların öğrencilere verilmesinin nedenlerinden biri, bilgilerini problem çözme sürecinde uygulayabilmelerini sağlamaktır.
Öğrencilerin bu gibi kelime problemlerini çözmek için kullanabileceği çeşitli stratejiler vardır; görsel araçlar tablolar ve tablolar gibi bilgileri içeren ve eksik değişken denklemleri çözmek için ortak cebirsel formülleri hatırlayarak.
Aşağıdaki kelime probleminde, öğrencilerden her iki kişinin yaşlarını bulmacayı çözmeleri için ipuçları vererek tanımlamaları istenir. Öğrenciler çift, yarım, toplam ve iki kez gibi anahtar kelimelere dikkat etmeli ve iki karakterin bilinmeyen değişkenlerini çözmek için bir cebirsel denklemin parçaları yaşlar.
Sola sunulan soruna bir göz atın: Jan Jake'in iki katı ve yaşlarının toplamı Jake'in yaşı eksi 48'in beş katı. Öğrenciler bunu Jake'in yaşını temsil eden adımların sırasına göre basit bir cebirsel denkleme ayırabilmelidir. bir ve Jan'ın yaşı 2a: a + 2a = 5a - 48.
Kelime probleminden bilgi ayrıştırarak, öğrenciler bir çözüme varmak için denklemi basitleştirebilirler. Bu "eski" kelime problemini çözme adımlarını keşfetmek için sonraki bölüme devam edin.
İlk olarak, öğrenciler denklemi 3a = 5a - 48 okumak için basitleştirmek için yukarıdaki denklemden (2a'ya eşit olan) benzer terimleri birleştirmelidir. Eşittir işaretinin her iki tarafındaki denklemi mümkün olduğunca basitleştirdikten sonra, değişkeni elde etmek için formüllerin dağıtım özelliğini kullanma zamanı bir denklemin bir tarafında.
Bunu yapmak için, öğrenciler 5a her iki taraftan da -2a = - 48 ile sonuçlanır. Eğer o zaman her iki tarafını -2 değişkeni denklemdeki tüm gerçek sayıdan ayırmak için ortaya çıkan cevap 24'tür.
Bu, Jake'in 24 ve Jan'ın 48 olduğu anlamına gelir; bu, Jan'ın Jake'in iki katı olduğu yaşından itibaren toplanır ve yaşlarının (72) toplamı, Jake'in yaşının (24 X 5 = 120) eksi 48'in (72) beş katıdır.
Hangi kelime probleminde olursanız olun cebir, doğru çözümü bulmak için muhtemelen birden fazla yol ve denklem olacaktır. Her zaman değişkenin izole edilmesi gerektiğini unutmayın, ancak denklemin her iki tarafında da olabilir ve sonuç olarak, denkleminizi farklı şekilde yazabilir ve sonuç olarak değişkeni farklı bir yan.
Soldaki örnekte, negatif bir sayıyı aşağıdaki gibi negatif bir sayıya bölmek yerine yukarıdaki çözüm, öğrenci denklemi 2a = 48'e kadar basitleştirebilir ve eğer hatırlar 2a Ocak yaşı! Buna ek olarak, öğrenci değişkenin izole edilmesi için denklemin her iki tarafını 2'ye bölerek Jake'in yaşını belirleyebilir. a.