İktisatçılar elastikiyet bir ekonomik değişken üzerindeki etkinin nicel olarak tanımlanması (örneğin, arz veya talep) başka bir değişiklik nedeniyle ekonomik değişken (fiyat veya gelir gibi). Bu esneklik kavramının biri hesaplamak için kullanabileceği, biri nokta esnekliği ve diğeri ark elastikiyeti olarak adlandırılan iki formüle sahiptir. Bu formülleri açıklayalım ve ikisi arasındaki farkı inceleyelim.
Temsili bir örnek olarak, talebin fiyat esnekliği hakkında konuşacağız, ancak nokta esnekliği ve ark arasındaki ayrım esneklik, arzın fiyat esnekliği, talebin gelir esnekliği gibi diğer esneklikler için benzer bir şekilde tutar, çapraz fiyat esnekliği, ve bunun gibi.
Talebin fiyat esnekliği için temel formül, talep edilen miktardaki yüzde değişimin fiyattaki yüzde değişime bölünmesidir. (Bazı ekonomistler, konuyla ilgili olarak, talebin fiyat esnekliğini hesaplarken mutlak değeri alırlar, ancak diğerleri genel olarak negatif bir sayı olarak bırakırlar.) Bu formül teknik olarak referanslandırılmıştır "nokta esnekliği" olarak adlandırılır. Aslında, bu formülün matematiksel olarak en hassas versiyonu türevleri içerir ve gerçekten talep eğrisinde sadece bir noktaya bakar, bu yüzden isim yapar duygusu!
Bununla birlikte, talep eğrisindeki iki farklı noktaya göre nokta esnekliği hesaplanırken, nokta esneklik formülünün önemli bir dezavantajı ile karşılaşıyoruz. Bunu görmek için bir talep eğrisinde aşağıdaki iki noktayı göz önünde bulundurun:
Talep eğrisi boyunca A noktasından B noktasına hareket ederken nokta esnekliğini hesaplayacak olsaydık,% 50 / -% 25 = - 2 elastikiyet değeri elde ederdik. Ancak, talep eğrisi boyunca B noktasından A noktasına hareket ederken nokta esnekliğini hesaplayacak olsaydık, -33% / 33% = - 1 elastikiyet değeri elde ederdik. Aynı talep eğrisinde aynı iki noktayı karşılaştırırken esneklik için iki farklı sayı elde etmemiz, sezgi ile çeliştiği için nokta esnekliğinin çekici bir özelliği değildir.
Nokta esnekliği hesaplanırken ortaya çıkan tutarsızlığı düzeltmek için ekonomistler, başlangıç ders kitaplarında genellikle "orta nokta yöntemi, "Çoğu durumda, ark esnekliği için sunulan formül çok kafa karıştırıcı ve göz korkutucu görünüyor, ancak aslında yüzde değişim tanımında küçük bir değişiklik kullanıyor.
Normalde, yüzde değişim formülü (son - başlangıç) / başlangıç *% 100 ile verilir. Bu formülün nokta elastikiyetinde tutarsızlığa nasıl neden olduğunu görebiliriz çünkü başlangıç fiyatı ve miktarı, talep boyunca hangi yöne ilerlediğinize bağlı olarak farklıdır eğrisi. Tutarsızlığı düzeltmek için ark esnekliği, ilk değere bölünmek yerine nihai ve başlangıç değerlerinin ortalamasına bölen yüzde değişimi için bir proxy kullanır. Bunun dışında, ark esnekliği nokta elastikiyetiyle tam olarak aynı hesaplanır!
Ark esnekliğinin tanımını göstermek için, bir talep eğrisinde aşağıdaki noktaları ele alalım:
(Bunların, önceki nokta esnekliği örneğimizde kullandığımız numaralarla aynı olduğunu unutmayın. Bu, iki yaklaşımı karşılaştırabilmemiz için yararlıdır.) A noktasından hareket ettirerek esnekliği hesaplarsak B noktası, talep edilen miktardaki yüzde değişim için vekalet formülümüz bize (90-60) / ((90 + 60) / 2) *% 100 = 40%. Fiyattaki yüzde değişim için vekalet formülümüz bize (75-100) / ((75 + 100) / 2) *% 100 =% -29 verecektir. Ark esnekliği için çıkış değeri% 40 / -% 29 = -1.4 olur.
Esnekliği B noktasından A noktasına hareket ettirerek hesaplarsak, talep edilen miktardaki yüzde değişim için vekalet formülümüz bize (60-90) / ((60 + 90) / 2) *% 100 = -40 verecektir. Fiyattaki yüzde değişim için vekalet formülümüz bize (100 - 75) / ((100 + 75) / 2) *% 100 =% 29 verecektir. Ark elastikiyeti için çıkış değeri% -40 /% 29 = -1.4'tür, bu nedenle ark elastikiyet formülünün nokta elastikiyet formülünde mevcut tutarsızlığı düzelttiğini görebiliriz.
Genel olarak, bir talep eğrisindeki iki nokta arasındaki ark esnekliği değerinin nokta esnekliği için hesaplanabilen iki değer arasında bir yerde olacağı doğru olacaktır. Sezgisel olarak, ark elastikiyetini, A ve B noktaları arasındaki bölge üzerinde bir tür ortalama esneklik olarak düşünmek yararlıdır.
Öğrencilerin esneklik okurken sordukları yaygın bir soru, bir problem seti veya nokta elastikiyet formülü veya ark esnekliği kullanarak esnekliği hesaplayıp hesaplamayacakları sınavı Formül.
Buradaki kolay cevap, elbette, sorunun hangi formülü kullanacağını belirtmesi durumunda söylediklerini yapmak ve böyle bir ayrım yapılmazsa mümkünse sormaktır! Bununla birlikte, daha genel anlamda, nokta esnekliği ile mevcut olan yön farklılığının iki nokta kullanıldığında daha da arttığını belirtmekte fayda vardır. esnekliği hesaplamak için daha da ayrıldığından, kullanılan noktalar birbirine yakın olmadığında yay formülünü kullanma durumu daha da güçlenir bir diğeri.
Önceki ve sonraki noktalar birbirine yakınsa, diğer yandan, hangi formülün kullanıldığı ve aslında, iki formül kullanılan noktalar arasındaki mesafenin sonsuz olmasıyla aynı değere yaklaşır. küçük.