Tek Boyutlu Kinematik: Düz Çizgide Hareket

Kinematikte bir soruna başlamadan önce koordinat sisteminizi kurmalısınız. Tek boyutlu kinematikte, bu sadece bir x-aks ve hareketin yönü genellikle pozitiftir-x Yön.

Yer değiştirme, hız ve ivme hepsi Vektör nicelikleri, tek boyutlu durumda, hepsi yönlerini belirtmek için pozitif veya negatif değerlere sahip skaler miktarlar olarak ele alınabilir. Bu miktarların pozitif ve negatif değerleri, koordinat sistemini nasıl hizalayacağınızla belirlenir.

hız Belirli bir süre içinde yer değiştirme değişim oranını temsil eder.

Bir boyuttaki yer değiştirme genel olarak bir başlangıç ​​noktasına göre temsil edilir. x₁ ve x₂. Söz konusu nesnenin her noktada bulunduğu süre, t₁ ve t₂ (daima varsayıyorum t₂ dır-dir sonra göre t₁, zaman sadece bir yoldan ilerlediğinden). Bir noktadan diğerine bir miktardaki değişiklik genellikle Yunanca delta, Δ ile şu şekilde gösterilir:

Bu gösterimleri kullanarak, ortalama hız (v_av) aşağıdaki şekilde:

v_av = (x₂ - x₁) / (t₂ - t₁) = Δx / Δt

Limit olarak bir sınır uygularsanız

Hızlanma zaman içindeki hızdaki değişim oranını temsil eder. Daha önce tanıtılan terminolojiyi kullanarak, ortalama ivme (bir_av) dır-dir:

bir_av = (v₂ - v₁) / (t₂ - t₁) = Δx / Δt

Yine, limitt bir yaklaşım elde etmek için 0 anlık ivme yolun belirli bir noktasında. Analiz temsili, v göre tveya dv/dt. Benzer şekilde, v türevidir x, anlık ivme, x göre tveya d²x/dt².

Dünyanın yerçekimi alanı gibi bazı durumlarda, ivme sabit olabilir - diğer bir deyişle, hız hareket boyunca aynı oranda değişir.

Önceki çalışmamızı kullanarak, zamanı 0 ve bitiş zamanını şu şekilde ayarlayın: t (0'da bir kronometreyi başlatan ve ilgi zamanında biten resim). 0 zamanında hız v₀ ve zamanda t dır-dir v, aşağıdaki iki denklemi verir:

bir = (v - v₀)/(t - 0)

v = v₀ + en

İçin önceki denklemleri uygulamak v_av için x₀ 0 zamanında ve x zamanda tve (burada kanıtlamayacağım) bazı manipülasyonlar uygulayarak, şunu elde ederiz:

x = x₀ + v₀t + 0.5en²

v² = v₀² + 2bir(x - x₀)

x - x₀ = (v₀ + v)t / 2

Sabit ivme ile yukarıdaki hareket denklemleri çözmek için kullanılabilir hiç bir parçacığın sabit hızlanma ile düz bir çizgide hareketini içeren kinematik problem.