Bütçe Çizgi Grafiği ve Kayıtsızlık Eğrisi Uygulaması

İçinde mikroekonomik teoriKayıtsızlık eğrisi genellikle, çeşitli mal kombinasyonları ile sunulan bir tüketicinin farklı fayda veya memnuniyet seviyelerini gösteren bir grafiğe karşılık gelir. Yani, grafik eğrisinin herhangi bir noktasında, tüketici malların bir kombinasyonu diğerine tercih edilmez.

Bununla birlikte, aşağıdaki uygulama probleminde, kayıtsızlık eğrisi bir hokey paten fabrikasında iki işçiye ayrılabilecek saatlerin kombinasyonuyla ilgilidir. Bu verilerden yaratılan kayıtsızlık eğrisi işverenin tahmin ettiği noktaları çizecektir. aynı çıktı, tanışmak. Şimdi neye benzediğine bir göz atalım.

Aşağıda, iki işçinin (Sammy ve Chris) üretimi, 8 saatlik düzenli bir süre boyunca üretebilecekleri tamamlanmış hokey patenlerinin sayısını göstermektedir:

Bu kayıtsızlık eğrisi verilerinden, kayıtsızlık eğrisi grafiğimizde gösterildiği gibi 5 farksızlık eğrisi oluşturduk. Her çizgi, aynı sayıda hokey patenini monte etmek için her bir işçiye atayabileceğimiz saatlerin kombinasyonunu temsil eder. Her satırın değerleri aşağıdaki gibidir:

1. Mavi - 90 Paten Montajlı
2. Pembe - 150 Paten Montajlı
3. Sarı - 180 Paten Montajlı
4. Camgöbeği - 210 Paten Montajı
5. Mor - 240 Paten Montajlı

Bu veriler, çıktıya bağlı olarak Sammy ve Chris için en tatmin edici veya verimli saat programına ilişkin veri odaklı karar verme için başlangıç ​​noktası sağlar. Bu görevi gerçekleştirmek için, şimdi bu kayıtsızlık eğrilerinin en iyi kararı vermek için nasıl kullanılabileceğini göstermek için analize bir bütçe satırı ekleyeceğiz.

Tüketicinin bütçe çizgisi, kayıtsızlık eğrisi gibi, tüketicinin mevcut fiyatlarına ve gelirine dayanarak karşılayabileceği iki malın çeşitli kombinasyonlarının grafiksel bir tasviridir. Bu uygulama probleminde, çalışanların maaşları için, bu işçiler için planlanan saatlerin çeşitli kombinasyonlarını gösteren kayıtsızlık eğrilerine karşı bütçesini grafiklendireceğiz.

Bu uygulama problemi için, size hokey pateninin baş mali işler görevlisi tarafından söylendiğini varsayın maaşa harcayacağınız 40 $ 'lık bir fabrikanız var ve bununla aynı sayıda hokey patenini bir araya getireceksiniz. mümkün. Çalışanlarınızın her biri Sammy ve Chris ücret saatte 10 dolar. Aşağıdaki bilgileri not edersiniz:

Bütçe: $40
Chris'in Ücreti: Saatte 10 dolar
Sammy'nin Ücreti: Saatte 10 dolar

Tüm paramızı Chris'e harcarsak, onu 4 saat boyunca işe alabilirdik. Tüm paramızı Sammy'ye geçirirsek, onu Chris'in yerinde 4 saat boyunca kiralayabilirdik. Bütçe eğrimizi oluşturmak için grafiğimizde iki noktayı not ediyoruz. Birincisi (4,0) Chris'i işe aldığımız ve ona 40 dolarlık toplam bütçeyi verdiğimiz noktadır. İkinci nokta (0,4) Sammy'yi işe aldığımız ve ona toplam bütçeyi verdiğimiz noktadır. Sonra bu iki noktayı birleştiriyoruz.

Ben çizdim bütçe çizgisi Kayıtsızlık Eğrisinde burada görüldüğü gibi kahverengi Bütçe çizgi grafiği. İlerlemeden önce, ilerledikçe daha yakından inceleyeceğimiz için bu grafiği farklı bir sekmede açık tutmak veya ileride başvurmak üzere yazdırmak isteyebilirsiniz.

İlk olarak, bütçe çizgisinin bize ne söylediğini anlamalıyız. Bütçe çizgimizdeki (kahverengi) herhangi bir nokta, tüm bütçemizi harcayacağımız bir noktayı temsil eder. Bütçe çizgisi, pembe kayıtsızlık eğrisi boyunca (2,2) nokta ile kesişir, bu da Chris'i 2 saat ve Sammy'yi 2 saat boyunca kiralayabileceğimizi ve istersek 40 dolarlık bütçenin tamamını harcayabileceğimizi gösterir. Ancak bu bütçe sınırının altında ve üstünde yer alan hususlar da önemlidir.

Herhangi bir nokta altında bütçe çizgisi dikkate alınır uygulanabilir ancak verimsiz çünkü o kadar uzun saatler çalışabiliriz, ama bütün bütçemizi harcamazdık. Örneğin Chris'i 3 saat, Sammy'yi 0 tuttuğumuz nokta (3,0) uygulanabilir ancak verimsiz çünkü burada sadece bütçemiz 40 dolar olduğunda maaşlara 30 dolar harcıyoruz.

Herhangi bir nokta yukarıda bütçe çizgisi ise dikkate alınır. olurlu çünkü bütçemizi aşmamıza neden olur. Örneğin, Sammy'yi 5 saat boyunca işe aldığımız nokta (0,5) bize 50 dolara mal olacağı ve harcayacağımız sadece 40 dolarımız olduğu için mümkün değil.

En uygun kararımız, mümkün olan en yüksek kayıtsızlık eğrisimiz üzerinde olacaktır. Böylece, tüm ilgisizlik eğrilerine bakarız ve hangisinin bize en çok pateni verdiğini görürüz.

Beş eğrimize bütçe çizgimizle bakarsak, mavi (90), pembe (150), sarı (180) ve camgöbeği (210) eğrilerin hepsinin bütçe eğrisinin üstünde veya altında bölümleri vardır, yani hepsinde bölümler vardır mümkün. Öte yandan, mor (250) eğri hiçbir zaman mümkün değildir, çünkü her zaman kesinlikle bütçe çizgisinin üzerindedir. Böylece, mor eğriyi göz ardı ediyoruz.

Kalan dört eğrimizden, camgöbeği en yüksektir ve bize en yüksek verimi verir. Üretim değeri, bu nedenle programlama yanıtımız bu eğri üzerinde olmalıdır. Camgöbeği eğrisindeki birçok noktanın yukarıda bütçe hattı. Böylece yeşil hat üzerindeki herhangi bir nokta mümkün değildir. Yakından bakarsak, (1,3) ve (2,2) arasındaki herhangi bir noktanın kahverengi bütçe çizgimizle kesiştikçe uygulanabilir olduğunu görüyoruz. Dolayısıyla bu noktalara göre iki seçeneğimiz var: her bir çalışanı 2 saat ya da Chris'i 1 saat ve Sammy'yi 3 saat işe alabiliriz. Her iki çizelgeleme seçeneği de, çalışanlarımızın üretimi, ücretleri ve toplam bütçemize göre mümkün olan en yüksek sayıda hokey patenine neden olur.

Birinci sayfada, iki işçimiz Sammy ve Chris'i bireysel üretimlerine, ücretlerine ve çalışmalarımıza göre işe alabileceğimiz en uygun saatleri belirleyerek görevimizi çözdük. bütçe CFO şirketinden.

Şimdi CFO'nun sizin için yeni haberleri var. Sammy yükseldi. Ücreti şimdi saatte 20 dolara çıkarıldı, ancak maaş bütçeniz 40 dolarla aynı kaldı. Şimdi ne yapmalısın? İlk olarak, aşağıdaki bilgileri not edersiniz:

Bütçe: $40
Chris'in Ücreti: Saatte 10 dolar
Sammy'nin Yeni Ücreti: Saatte 20 $

Şimdi, tüm bütçeyi Sammy'ye verirseniz, onu sadece 2 saat boyunca kiralayabilirsiniz, ancak tüm bütçeyi kullanarak Chris'i dört saat boyunca kiralayabilirsiniz. Böylece, kayıtsızlık eğrisi grafiğinizde (4,0) ve (0,2) noktalarını işaretler ve aralarında bir çizgi çizersiniz.

Aralarında kahverengi bir çizgi çizdim, Kayıtsızlık Eğrisinde vs. Bütçe Çizgisi Grafik 2. Bir kez daha, bu grafiği farklı bir sekmede açık tutmak veya referans olarak yazdırmak isteyebilirsiniz, çünkü ilerledikçe daha yakından inceleyeceğiz.

Şimdi bütçe eğrimizin altındaki alan daraldı. Üçgenin şeklinin de değiştiğine dikkat edin. Sammy'nin zamanı (Y ekseni) çok daha pahalı hale gelirken, Chris (X ekseni) özellikleri hiç değişmediği için çok daha düz.

Gördüğümüz gibi. şimdi mor, camgöbeği ve sarı eğrilerin hepsi bütçe çizgisinin üzerinde ve hepsinin mümkün olmadığını gösteriyor. Sadece mavi (90 paten) ve pembe (150 paten) bütçe çizgisinin üzerinde olmayan kısımlara sahiptir. Bununla birlikte, mavi eğri bütçe çizgimizin tamamen altındadır, yani bu çizgiyle temsil edilen tüm noktalar uygulanabilir ancak verimsizdir. Dolayısıyla bu kayıtsızlık eğrisini de göz ardı edeceğiz. Geriye kalan tek seçeneklerimiz pembe kayıtsızlık eğrisi boyunca. Aslında, (0,2) ve (2,1) arasındaki pembe çizgi üzerindeki noktalar mümkündür, bu nedenle Chris'i 0 saat ve Sammy'yi 2 saat kiralayabiliriz veya yapabiliriz Chris'i 2 saat ve Sammy'yi 1 saat ya da pembe kayıtsızlık eğrisindeki bu iki nokta boyunca düşen saatlerin bir kombinasyonunu kiralayın.

Şimdi uygulama problemimizde bir değişiklik daha yapalım. Sammy'nin kiralanması nispeten daha pahalı hale geldiğinden, CFO bütçenizi 40 dolardan 50 dolara çıkarmaya karar verdi. Bu kararınızı nasıl etkiliyor? Bildiklerimizi yazalım:

Yeni Bütçe: $50
Chris'in Ücreti: Saatte 10 dolar
Sammy'nin Ücreti: Saatte 20 $

Tüm bütçeyi Sammy'ye verirseniz, onu sadece 2,5 saat boyunca kiralayabileceğinizi, Chris'i ise isterseniz tüm bütçeyi kullanarak beş saat boyunca kiralayabileceğinizi görüyoruz. Böylece, şimdi (5,0) ve (0,2.5) noktalarını işaretleyebilir ve aralarında bir çizgi çizebilirsiniz. Ne görüyorsun?

Doğru şekilde çizilirse, yeni bütçe çizgisinin yukarı doğru hareket ettiğini göreceksiniz. Bütçemizi her artırdığımızda ortaya çıkan bir olgu olan orijinal bütçe çizgisine paralel olarak da hareket etti. Öte yandan, bütçede bir düşüş bütçe hattında aşağı yönlü paralel bir kayma ile temsil edilecektir.

Sarı (150) ilgisizlik eğrisinin mümkün olan en yüksek eğrimiz olduğunu görüyoruz. Bu eğri üzerinde (1,2), Chris'i 1 saat ve Sammy'yi 2 saat ve (3,1) Chris'i 3 saat ve Sammy'yi 1 saat kiraladığımız bir nokta seçmeliyiz.

• 10 Arz ve Talep Uygulama Problemleri
• Marjinal Gelir ve Marjinal Maliyet Uygulama Problemi
• Talep Esnekliği Uygulama Problemleri