İstatistik ve Ekonometri, dönem enstrümantal değişkenler iki tanımdan birine atıfta bulunabilir. Enstrümantal değişkenler şunları ifade edebilir:
- Bir tahmin tekniği (genellikle IV olarak kısaltılır)
- IV kestirim tekniğinde kullanılan eksojen değişkenler
Bir tahmin yöntemi olarak, enstrümantal değişkenler (IV), çoğu ekonomik uygulamada, nedensel bir ilişkinin varlığı mümkün değildir ve orijinal açıklayıcı değişkenler ile hata terimi arasındaki bazı korelasyon şüpheli. Açıklayıcı değişkenler bir regresyon ilişkisindeki hata terimleriyle bir tür bağımlılık ilişkilendirdiğinde veya gösterdiğinde, araçsal değişkenler tutarlı bir tahmin sağlayabilir.
Enstrümantal değişkenler teorisi ilk olarak Philip G. tarafından tanıtılmıştır. Wright, 1928 tarihli başlığında Hayvansal ve Bitkisel Yağlar Tarifesi ancak o zamandan beri ekonomi uygulamalarında evrim geçirmiştir.
Enstrümantal Değişkenler Kullanıldığında
Açıklayıcı değişkenlerin hata terimleriyle korelasyon gösterdiği ve araçsal bir değişkenin kullanılabileceği birkaç durum vardır. Birincisi, bağımlı değişkenler aslında
açıklayıcı değişkenler (ortak değişkenler olarak da bilinir). Veya, ilgili açıklayıcı değişkenler modelde göz ardı edilir veya gözden kaçırılır. Açıklayıcı değişkenlerin bazı ölçüm hatalarına maruz kaldığı bile olabilir. Bu durumlardan herhangi birindeki problem, analizde normal olarak kullanılabilecek geleneksel doğrusal regresyonun tutarsızlık üretebilmesidir. ya da önyargılı tahminler, ki burada enstrümantal değişkenler (IV) kullanılacaktır ve enstrümantal değişkenlerin ikinci tanımı daha fazla olur önemli.Yöntemin adı olmasının yanı sıra, enstrümantal değişkenler de bu yöntemi kullanarak tutarlı tahminler elde etmek için kullanılan değişkenlerdir. Onlar eksojenyani açıklayıcı denklemin dışında var oldukları, ancak araçsal değişkenler olarak denklemin içsel değişkenleri ile korele oldukları anlamına gelir. Bu tanımın ötesinde, bir araçta değişken değişken kullanmak için başka bir birincil gereklilik vardır. Doğrusal model: Enstrümantal değişken, açıklayıcı hata terimi ile ilişkilendirilmemelidir denklem. Yani araçsal değişken, çözmeye çalıştığı orijinal değişkenle aynı sorunu ortaya koyamaz.
Ekonometri Açısından Enstrümantal Değişkenler
Enstrümantal değişkenleri daha iyi anlamak için bir örneği gözden geçirelim. Birinin bir modeli olduğunu varsayalım:
y = Xb + e
Burada y, bağımlı değişkenlerin bir T x 1 vektörü, X, bağımsız değişkenlerin bir T x k matrisidir, b, tahmin edilecek parametrelerin k x 1 vektörü ve e, hataların k x 1 vektörüdür. OLS hayal edilebilir, ancak modellenen ortamda bağımsız değişkenler X'in matrisinin e'lerle ilişkili olabileceğini varsayalım. Daha sonra, X'lerle ilişkilendirilmiş ancak e'lerle ilgisi olmayan bağımsız değişkenler Z'nin bir T x k matrisi kullanılarak tutarlı olacak bir IV tahmincisi oluşturabilir:
bIV = (Z'X)-1Z'y
İki aşamalı en küçük kareler tahmincisi bu fikrin önemli bir uzantısıdır.
Yukarıdaki tartışmada, dışsal Z değişkenlerine araçsal değişkenler ve araçlara (Z'Z) denir.-1(Z'X) X'in e'lerle ilişkili olmayan kısmının tahminleridir.