7 Maliyet Tedbirinin Hesaplanması

Aşağıdaki yedi terim dahil olmak üzere maliyetle ilgili birçok tanım vardır:

• Marjinal maliyet
• Toplam tutar
• Sabit ücret
• Toplam değişken maliyet
• Ortalama toplam maliyet
• Ortalama sabit maliyet
• Ortalama değişken maliyet

Bu yedi rakamı hesaplamak için ihtiyacınız olan veriler muhtemelen üç formdan birinde olacaktır:

• Üretilen toplam maliyet ve miktar hakkında veri sağlayan bir tablo
• bir Doğrusal Denklem toplam maliyet (TC) ve üretilen miktar (Q) ile ilgili
• Toplam maliyet (TC) ve üretilen miktar (Q) ile ilgili doğrusal olmayan bir denklem

Aşağıda, üç durumun nasıl ele alınması gerektiğine dair terimlerin tanımları ve açıklamalar yer almaktadır.

Marjinal maliyet, bir şirketin bir tane daha iyi üretirken katlandığı maliyettir. İki mal ürettiğini varsayalım ve şirket yetkilileri, üretim üç ürüne çıkarılırsa ne kadar maliyetin artacağını bilmek istiyor. Fark, ikiden üçe gitmenin marjinal maliyeti. Bu şekilde hesaplanabilir:

Marjinal Maliyet (2'den 3'e) = Toplam Üretim Maliyeti 3 - Toplam Üretim Maliyeti 2

Örneğin, üç mal üretmek için 600 $ ve iki mal üretmek için 390 $ 'a mal oluyorsa, fark 210'dur, bu marjinal maliyettir.

Toplam maliyet, belirli sayıda malın üretilmesinde katlanılan tüm maliyetlerdir.

Sabit maliyetler, üretilen mal sayısından veya hiçbir mal üretilmediğinde katlanılan maliyetlerden bağımsız olan maliyetlerdir.

Toplam değişken maliyet sabit maliyetlerin tersidir. Bunlar, daha fazla üretildiğinde değişen maliyetlerdir. Örneğin, dört birim üretmenin toplam değişken maliyeti şu şekilde hesaplanır:

4 Birim Üretim Toplam Değişken Maliyeti = 4 Birim Üretim Toplam Maliyeti - 0 birim Üretim Toplam Maliyeti

Bu durumda, dört birim üretmek için 840 dolara ve hiçbiri üretmek için 130 dolara mal olduğunu varsayalım. Dört birim üretildiğinde toplam değişken maliyet 840-130 = 710'dan bu yana 710 $ 'dır.

Ortalama toplam maliyet, üretilen birimlerin toplam maliyetidir. Eğer şirket beş birim üretiyorsa, formül:

Ortalama 5 adet Üretim Maliyeti = 5 adet Toplam Üretim Maliyeti / Ünite Sayısı

Beş birim üretmenin toplam maliyeti 1200 $ ise, ortalama toplam maliyet 1200 $ / 5 = 240 $ 'dır.

Ortalama sabit maliyet, formül tarafından verilen üretilen birim sayısına göre sabit maliyetlerdir:

Ortalama Sabit Maliyet = Toplam Sabit Maliyet / Birim Sayısı

Ortalama değişken maliyetler için formül:

Ortalama Değişken Maliyet = Toplam Değişken Maliyetler / Birim Sayısı

Bazen bir tablo veya grafik size marjinal maliyeti verir ve toplam maliyeti hesaplamanız gerekir. Denklemi kullanarak iki mal üretmenin toplam maliyetini belirleyebilirsiniz:

Toplam Üretim Maliyeti 2 = Toplam Üretim Maliyeti 1 + Marjinal Maliyet (1 ila 2)

Bir grafik genellikle bir mal üretme maliyeti, marjinal maliyet ve sabit maliyetler hakkında bilgi sağlayacaktır. Diyelim ki bir mal üretmenin maliyeti 250 dolar, başka bir mal üretmenin marjinal maliyeti 140 dolar. Toplam maliyet 250 $ + 140 $ = 390 $ olacaktır. Yani iki mal üretmenin toplam maliyeti 390 dolar.

Diyelim ki marjinal maliyeti, toplam maliyeti, sabit maliyeti, toplam değişken maliyeti, ortalama toplam maliyeti, ortalama sabit maliyeti ve ortalama değişken maliyet toplam maliyet ve miktar açısından doğrusal bir denklem verildiğinde. Doğrusal denklemler, logaritmasız denklemlerdir. Örnek olarak, TC = 50 + 6Q denklemini kullanalım. Bu, Q'nun önündeki katsayı ile gösterildiği gibi, ilave bir mal eklendiğinde toplam maliyetin 6 arttığı anlamına gelir. Bu, üretilen birim başına sabit bir marjinal maliyetin 6 $ olduğu anlamına gelir.

Toplam maliyet TC tarafından temsil edilir. Bu nedenle, belirli bir miktarın toplam maliyetini hesaplamak istiyorsak, tek yapmamız gereken Q'nun miktarını değiştirmek. Yani 10 birim üretmenin toplam maliyeti 50 + 6 X 10 = 110'dur.

Sabit maliyetin, hiçbir ünite üretilmediğinde ortaya çıkan maliyet olduğunu unutmayın. Sabit maliyeti bulmak için denklemin yerine Q = 0 koyun. Sonuç 50 + 6 X 0 = 50'dir. Yani sabit maliyetimiz 50 $.

Toplam değişken maliyetlerin, Q birimleri üretilirken ortaya çıkan sabit olmayan maliyetler olduğunu hatırlayın. Böylece toplam değişken maliyetler denklemle hesaplanabilir:

Toplam Değişken Maliyetler = Toplam Maliyetler - Sabit Maliyetler

Toplam maliyet 50 + 6Q'dur ve daha önce açıklandığı gibi bu örnekte sabit maliyet 50 $ 'dır. Bu nedenle, toplam değişken maliyet (50 + 6Q) - 50 veya 6Q'dur. Şimdi Q'nun yerine belirli bir noktada toplam değişken maliyeti hesaplayabiliriz.

Ortalama toplam maliyeti (AC) bulmak için, üretilen toplam birim sayısı üzerinden ortalama toplam maliyeti hesaplamanız gerekir. TC = 50 + 6Q toplam maliyet formülünü alın ve ortalama toplam maliyeti elde etmek için sağ tarafı bölün. Bu AC = (50 + 6Q) / Q = 50 / Q + 6'ya benziyor. Belirli bir noktada ortalama toplam maliyet elde etmek için Q yerine koyun. Örneğin, 5 birim üretmenin ortalama toplam maliyeti 50/5 + 6 = 10 + 6 = 16'dır.

Benzer şekilde, sabit maliyetleri ortalama sabit maliyetleri bulmak için üretilen birim sayısına bölün. Sabit maliyetlerimiz 50 olduğu için, ortalama sabit maliyetlerimiz 50 / Q'dur.

Ortalama değişken maliyetleri hesaplamak için değişken maliyetleri Q'ya bölün. Değişken maliyetler 6Ç olduğu için ortalama değişken maliyetler 6'dır. Ortalama değişken maliyetin üretilen miktara bağlı olmadığına ve marjinal maliyetle aynı olduğuna dikkat edin. Bu, doğrusal modelin özel özelliklerinden biridir, ancak doğrusal olmayan bir formülasyonla tutmaz.

Doğrusal olmayan toplam maliyet denklemleri, özellikle analizde analizin kullanıldığı marjinal maliyet durumunda, doğrusal durumdan daha karmaşık olma eğilimi gösteren toplam maliyet denklemleridir. Bu alıştırma için aşağıdaki iki denklemi ele alalım:

TC = 34Ç3 - 24Ç + 9
TC = Q + günlüğü (Q + 2)

Marjinal maliyeti hesaplamanın en doğru yolu matematiktir. Marjinal maliyet esasen toplam maliyetin değişim oranıdır, bu nedenle toplam maliyetin ilk türevidir. Toplam maliyet için verilen iki denklemi kullanarak, marjinal maliyet ifadelerini bulmak için toplam maliyetin ilk türevini alın:

TC = 34Ç3 - 24Ç + 9
TC ’= MC = 102Q2 - 24
TC = Q + günlüğü (Q + 2)
TC ’= MC = 1 + 1 / (Q + 2)

Dolayısıyla toplam maliyet 34Q3 - 24Q + 9 olduğunda, marjinal maliyet 102Q2 - 24'tür ve toplam maliyet Q + log (Q + 2) olduğunda, marjinal maliyet 1 + 1 / (Q + 2) 'dir. Belirli bir miktar için marjinal maliyeti bulmak için, Q'nun değerini her ifadeye koyun.

Toplam maliyet için formüller verilmiştir.

Sabit maliyet Q = 0 olduğunda bulunur. Toplam maliyet = 34Ç3 - 24Ç + 9 olduğunda, sabit maliyetler 34 X 0 - 24 X 0 + 9 = 9'dur. Bu, tüm Q terimlerini ortadan kaldırırsanız aldığınız cevapla aynıdır, ancak bu her zaman böyle olmayacaktır. Toplam maliyet Q + log (Q + 2) olduğunda, sabit maliyetler 0 + log (0 + 2) = log (2) = 0.30'dur. Denklemimizdeki tüm terimlerin içinde Q olmasına rağmen, sabit maliyetimiz 0 değil 0.30'dur.

Toplam değişken maliyetin şu şekilde bulunduğunu unutmayın:

Toplam Değişken Maliyet = Toplam Maliyet - Sabit Maliyet

İlk denklemi kullanarak toplam maliyet 34Q3 - 24Q + 9 ve sabit maliyet 9, dolayısıyla toplam değişken maliyetler 34Q3 - 24Q'dur. İkinci toplam maliyet denklemini kullanarak toplam maliyet Q + log (Q + 2) ve sabit maliyet log (2) 'dir, bu nedenle toplam değişken maliyetler Q + log (Q + 2) - 2'dir.

Ortalama toplam maliyeti elde etmek için toplam maliyet denklemlerini alın ve Q'ya bölün. Böylece toplam maliyet 34Q3 - 24Q + 9 olan ilk denklem için ortalama toplam maliyet 34Q2 - 24 + (9 / Q) 'dur. Toplam maliyet Q + log (Q + 2) olduğunda, ortalama toplam maliyet 1 + log (Q + 2) / Q'dur.

Benzer şekilde, sabit maliyetleri ortalama sabit maliyetleri elde etmek için üretilen birim sayısına bölün. Dolayısıyla sabit maliyetler 9 olduğunda, ortalama sabit maliyetler 9 / Q'dur. Sabit maliyetler günlük (2) olduğunda, ortalama sabit maliyetler günlük (2) / 9'dur.

Ortalama değişken maliyetleri hesaplamak için değişken maliyetleri Q'ya bölün. İlk verilen denklemde, toplam değişken maliyet 34Q3 - 24Q, yani ortalama değişken maliyet 34Q2 - 24. İkinci denklemde, toplam değişken maliyet Q + log (Q + 2) - 2'dir, bu nedenle ortalama değişken maliyet 1 + log (Q + 2) / Q - 2 / Q'dur.