Cobb-Douglas Üretim Fonksiyonu

İçinde ekonomi bilimi, bir üretim işlevi, girdi ve çıktı arasındaki ilişkiyi ya da belirli bir ürünü üretmeye giden şeyi ve Cobb-Douglas üretim işlevini tanımlayan bir denklemdir bir üretim sürecine iki veya daha fazla girdinin ne kadar çıktı ürettiğini açıklamak için uygulanan, sermaye ve emek tipik girdiler olan spesifik bir standart denklemdir tanımladı.

Ekonomist Paul Douglas ve matematikçi Charles Cobb tarafından geliştirilen Cobb-Douglas üretim fonksiyonları hem kullanışlı hem de gerçekçi olduğu için hem makroekonomi hem de mikroekonomi modellerinde kullanılır özellikleri.

K'nin sermayeyi, L'nin emek girdisini ve a, b ve c'nin negatif olmayan sabitleri temsil ettiği Cobb-Douglas üretim formülü için denklem aşağıdaki gibidir:

f (K, L) = bK^birL^c

A + c = 1 ise bu üretim fonksiyonu ölçeğe göre sabit geri dönüşlere sahiptir ve bu nedenle doğrusal olarak homojen kabul edilir. Bu standart bir durum olduğundan, genellikle c yerine (1-a) yazar. Teknik olarak bir Cobb-Douglas üretim fonksiyonunun ikiden fazla girişe sahip olabileceğini ve bu durumda fonksiyonel formun yukarıda gösterilene benzer olduğunu da belirtmek gerekir.

Douglas ve Cobb 1927'den 1947'ye kadar matematik ve ekonomiler üzerinde araştırma yaparken, o zaman diliminden seyrek istatistiksel veri setleri gözlemlediler ve dünyadaki gelişmiş ülkelerdeki ekonomiler hakkında sonuç: sermaye ve işgücü ile bir sektörde üretilen tüm malların gerçek değeri arasında doğrudan bir ilişki vardı zaman aralığı.

Douglas ve Cobb'un varsayımı iktisat teorisi ve retorik bağlamında mantıklı olduğundan, sermayenin ve emeğin bu terimlerle nasıl tanımlandığını anlamak önemlidir. Burada sermaye, tüm makinelerin, parçaların, teçhizatın, tesislerin ve binaların gerçek değerini gösterirken, işçiler çalışanlar tarafından bir zaman diliminde çalışılan toplam saat sayısını hesaplar.

Temel olarak, bu teori, makinelerin değerinin ve çalışılan çalışma saati sayısının doğrudan üretimin brüt çıktısıyla ilgili olduğunu ortaya koymaktadır. Bu kavram yüzeyde makul gibi görünse de, Cobb-Douglas üretim işlevlerinin ilk kez 1947'de yayınlandığında aldığı bazı eleştiriler vardı.

Neyse ki, Cobb-Douglas işlevlerine yönelik en erken eleştiriler, konuyla ilgili araştırma metodolojilerine dayanıyordu - esasen iktisatçılar çiftin gerçek üretim işletme sermayesi, çalışılan çalışma saatleri veya şirketteki toplam üretim çıktılarını tamamlarken o zaman gözlemlemek için yeterli istatistiksel kanıtınız olmalıdır. saati.

Cobb ve Douglas, ulusal ekonomiler üzerine bu birleştirici teorinin getirilmesiyle, küresel söylemi mikro ve makroekonomik perspektif. Ayrıca, teori, 1947 Amerika Birleşik Devletleri Nüfus Sayımı verileri ortaya çıktığında ve Cobb-Douglas modeli verilerine uygulandığında 20 yıllık bir araştırmadan sonra da geçerli oldu.

O zamandan beri, istatistiksel korelasyon sürecini kolaylaştırmak için bir dizi benzer toplam ve ekonomi çapında teori, fonksiyon ve formül geliştirilmiştir; Cobb-Douglas üretim fonksiyonları halen dünya çapında modern, gelişmiş ve istikrarlı ulusların ekonomilerinin analizinde kullanılmaktadır.