Kelime birlik İngilizcede birçok anlam taşır, ancak belki de en basit ve anlaşılır tanımı olan "bir olma hali; "Kelimenin matematik alanında kendine özgü bir anlamı olmasına rağmen, benzersiz kullanım en azından sembolik olarak bu tanımdan uzaklaşmaz. Aslında, matematik, birlik sadece bir eşanlamlı sözcük "bir" (1) sayısı için sıfır (0) ve iki (2) tamsayıları arasındaki tam sayı.
Bir (1) rakamı tek bir varlığı temsil eder ve sayma birimimizdir. Sayma ve sıralama için kullanılan doğal sayılarımızın ilk sıfır olmayan sayısı ve pozitif tamsayılarımızın veya tam sayılarımızın ilki. 1 sayısı aynı zamanda doğal sayıların ilk tek sayısıdır.
Bir numara (1) aslında birkaç isimden geçer, birlik bunlardan sadece biridir. 1 rakamı birim, kimlik ve çarpımsal kimlik olarak da bilinir.
Bir Kimlik Elemanı Olarak Birlik
Birlik veya bir numara da bir kimlik elemanıbaşka bir deyişle, belirli bir matematik işleminde başka bir sayı ile birleştirildiğinde, kimlikle birleştirilen sayı değişmeden kalır. Örneğin, gerçek sayıların eklenmesinde, sıfıra eklenen herhangi bir sayı değişmeden kaldığı için sıfır (0) bir kimlik elemanıdır (örneğin, bir + 0 = a ve 0 + a = a). Birlik veya bir, sayısal çarpma denklemlerine herhangi bir şekilde uygulandığında bir kimlik unsurudur.
gerçek Numara birlik ile çarpıldığında değişmeden kalır (örneğin, bir x 1 = a ve 1 x a = a). Bunun nedeni, çarpımsal kimlik olarak adlandırılan birliğin eşsiz özelliğidir.Kimlik unsurları her zaman kendilerine aittir faktöryelyani birlik (1) 'e eşit veya eşit tüm pozitif tamsayıların çarpımı birlik (1)' dir. Birlik gibi kimlik unsurları da her zaman kendi kareleri, küpleri vb. Yani birlik kare (1 ^ 2) veya küp (1 ^ 3) birlik (1) 'e eşittir.
"Birliğin Kökü" nin Anlamı
Birliğin kökü, herhangi bir tamsayı için n nbir sayının kökü k kendisi ile çarpıldığında bir sayıdır n kez, sayıyı verir k. Kendi başına çoğaltıldığında herhangi bir sayıda her zaman 1'e eşit olan herhangi bir sayıdaki birlik kökü, en basit ifadeyle. Bu nedenle, nbirlik kökü herhangi bir sayıdır k Aşağıdaki denklemi karşılar:
k ^ n = 1 (k -e ngüç 1) eşittir, burada n pozitif bir tamsayıdır.
Birlik köklerine bazen Fransız matematikçi Abraham de Moivre'den sonra de Moivre sayıları da denir. Birliğin kökleri geleneksel olarak matematik teorisinde sayı teorisi gibi kullanılır.
Gerçek sayılar göz önüne alındığında, bu birlik köklerinin tanımına uyan tek ikisi bir (1) ve negatif olan (-1) sayılarıdır. Ancak birlik kökü kavramı genellikle bu kadar basit bir bağlamda ortaya çıkmaz. Bunun yerine, birliğin kökü, karmaşık sayılarla uğraşırken, formda ifade edilebilen sayılar olan matematiksel tartışma için bir konu haline gelir. bir + bi, nerede bir ve b gerçek sayılar ve ben negatif bir (-1) veya hayali bir sayının kare köküdür. Aslında, sayı ben kendisi de birliğin köküdür.